在我8~12歲的賭客歲月裡，玩過輪盤、梭哈、21點，以及所有能夠用幾塊錢下注的遊戲。不過我最喜歡的遊戲之一，叫做「大額頭」。玩的人從一副洗好的撲克牌裡，分別抽出一張牌，然後把牌面朝外，貼到自己的額頭上。換句話說，每個人都看得到別人的牌，卻不知道自己的牌。以點數最高的贏，A最大，不分花色，所以可能會有

夏沙（Dennis E. Shasha）

文字推理

想像一個遊戲，有幾個圓形棋子，和一個像井字遊戲的棋盤，棋子必須能放進棋盤格。規則很簡單：如果一個棋子介於另一個棋子和一個空格之間（水平、垂直、對角方向都可以），那麼這另一個棋子可以跳過中間的棋子，跳完後中間的棋子就要移到棋盤外。  單人玩這個遊戲時，遊戲的目標是連續跳幾次後（不一定用同一個棋子跳），

殺手跳棋

有一個棋盤道路網，共有六條間隔10公里的南北向道路，跨在六條間隔10公里的東西向道路上（如下圖）。每個交叉口都有進出的交流道相互連結，由於沒有紅綠燈，我們假設從南北向道路轉到東西向道路（相反也一樣）不花時間。這個路網車流量不大，不過交通警察對超速倒是抓得很勤。  路網的速限規定很奇特，最南端的東西向

棋盤開車

所有的訊息都能用數字表示，例如 "meet" 這個英文字，在大部份電腦裡，都是用10進制的109 101 101 116來表示，這稱為ASCII編碼法。  假設你透過五名情報員傳遞一道秘密指令，例如軍隊集結的時間地點，但是你擔心其中一、兩位可能被敵方逮捕。因此，你得想辦法將指令拆解，然後分給這五個人

秘密拼圖

一個不太值得信賴的廠商剛剛交給你一批數位電路板，你知道線路連接到電路元件的方式，廠商也已經告訴你各元件是什麼。問題是，他說的是真的嗎？你想用最少的測試，來檢驗廠商有沒有放錯元件。我們假設這些電路只有兩種元件：AND邏輯閘和OR邏輯閘。每種邏輯閘的作用方式可以用兩個輸入與一個輸出的真值表來表示（見下表

電路測試

見山是山，見水是水。  這可不是打機鋒。以上的句子除了前後兩句看起來結構雷同之外，有什麼玄機嗎？本月謎題就是要研究符號的平行重複。  考慮一串符號（稱為字串），對於任何一對符號X和Y，以及任意字距D，如果在這個字串中，X在前，Y在後，且字距為D的樣式頂多出現一次，就稱為「奇特」字串。前面的例句裡，「

最長的字串

將五根垂直地面的管子排成圓形（見下圖），五根管子裡面的液體顏色分別為：A（黃色）、B（藍色）、C（紅色）、D（灰色）、E（綠色）。由於是圓形排列，A管會介於B管與E管之間。任相鄰兩管間有三道閘門，用來將色水叉流到鄰管。例如將A管與B管間的頂閘打開，A管的黃色水就會流到B管，B管的藍色水則會流到A管。

顏色大風吹

在校園、犯罪的世界以及國際事務上，某些人就愛用暴力獲取財富。當他們的勢力夠大，目標又肥時，就會狠撈一票。在這裡，不管是個人還是幫派，往往需要臨時結盟集合武力，才能殺人越貨，或對付敵人攻擊。  假設規則如下：每人的力量用數字表示，結盟的力量是各成員力量的總和；財富與力量成比例。A幫只有在確定能打贏B幫

戰略高手

已知有一位徒步旅行者受了重傷，人在邊長10公里的正方形區域中，不能行動。他持續送出求救訊號，訊號的有效範圍是半徑二公里。如果搜索隊能進入訊號的範圍，就可以運用導向裝置找到他。你的任務是盡快進入這位旅行者的訊號範圍。搜救行動可以從正方形邊界的任何一點出發，連續移動搜救。你吉普車的車速是每10分鐘一公里

失蹤的旅行者

這回你是傳送最高機密的政府官員，要防止敵方間諜的竊聽。你的對手如果要竊聽微波線路，就得暴露在發射機的視線裡。如此一來，就有很大的風險會被偵測逮捕，因此你相當確定對方的竊聽工作只會進行一次，而且時間不超過10分鐘，問題是你不知道是哪10分鐘。  現在你手上有依字母序排列的七則消息，希望傳送出去的時間越

竊聽諜對諜

某情報局找上了你，任務是分析幾個邪惡國家之間，走私違禁品的交易數量。這些走私的貨櫃從出口國出發後，至少會在一個中立的港口停留。在繼續上路之前，這些貨櫃會在港口的倉庫中重新組合，所以你根本沒有辦法從頭到尾，追查某個特定的貨櫃。不過透過衛星照片，你知道每趟船程中的貨櫃數目；另外你也知道，每個貨櫃到其目的

高空間諜

左側的格盤是一個三階質數方陣，也就是說每列的數（769, 953, 797）與每行的數（797, 659, 937）都是三位數的質數；0不准放在開頭，且各行、各列出現的質數不能重複。這個範例其實是個「雙向質數方陣」，因為每列的數，不管是從左還是從右開始讀，都是質數。不過它並不是「全向質數方陣」，所謂

質數方陣

你開始打壁球，準備在健身俱樂部大展身手。俱樂部收費有兩種方式：會員制，一年400元；計次收費，每次20元。你準備一週打幾次球，不過你的身子容易受傷，而且一受傷這輩子就別想再碰壁球了。如果有個神仙在，他會未卜先知，告訴你會不會受傷、何時會受傷，這麼一來，你就能找到最省錢的辦法，決定要申請會員還是要計次

不想太後悔

我們常以樹狀圖表現生命史，每個現存物種都是直接從一個祖先物種演化而來。如果原先物種的某個族群，適應了不同生活條件，而在遺傳上與原來的物種產生極大的歧異，以致於不能再與原來物種的族群交配，那麼它就是新物種了。這是標準講法，但生物學總有例外。許多研究顯示，不同物種的個體雖然通常不會混血，但有時這樣做會成

生命圖譜

假設你是一個小偷（當然是劫富濟貧、羅賓漢型的義賊），要破解一個保險箱。保險箱門上有10道轉輪，每道轉輪分低、中、高三種卡齒位置。因此所有轉輪卡齒的組合總共有310（即59049）種可能。幸運的是，其中有38（即6561）種組合可以打開保險箱。開鎖規則很簡單：只要其中兩道轉輪的卡齒正確，你就可以開箱；

神偷妙算

假設你有兩盒各有六枚的信號彈，其中一盒有三枚無用的啞彈（此盒稱為壞盒），而事先你並不知道哪一盒是壞的。由於照明彈看起來都是好的，如果想要測試，唯一的方法就是點燃它。不過萬一真的測試了，雖然我們可以知道它是好是壞，但是就算它原先是好的，測試完也就報廢了。  想像你正要航向北極，而且需要帶五枚照明彈到達

如何剔除啞巴彈？

某政府首長讓九位顧問參贊機密，結果他失望地發現，當他透露某些秘密消息給這些顧問後，機密竟然就上了隔天的報紙。如果想要逮到洩漏機密的人，最普通的技巧是分別告知每位顧問一條獨家的消息，然後再看看發生什麼結果。不過這位首長發現這個辦法行不通，因為報紙編輯只願意刊登有三人以上共同證實的消息。另外，首長相當確

揪出洩密三人幫

想像一下，你正在一個3公尺長、1公尺寬的撞球桌上打撞球。我們假設這張球桌完美無瑕，球撞到桌子的外框都會完全反射：入射角等於反射角。球桌的短邊呈南北向，長邊為東西向，取球桌的西南角為原點，靠南的長邊為正向x軸，靠西的短邊為正向y軸，於是球的位置就可以用座標（x, y）來表示。另外，我們還假設這個撞球桌

完美出桿

過去大家認為，數論是一個詭秘的數學領域，專門研究質數的奇異性質，如今它卻成為現代密碼學的基礎。在當今電子商務交易中廣泛使用的「瑞維斯特–希米爾–艾德曼公開鑰匙密碼演算法」（RSA），就是依靠兩質數的乘積很難被因數分解的道理（大家相信這是對的，雖然尚未證明）。  兩個很大的質數相乘，正是所謂「單向函數

暗夜間諜的密令

假設你是一位創投基金的經理，口袋中有11家公司的名單，每家公司都相當有可能一夜致富，讓你的投資賺回10倍的老本，不過你的投資人卻喜歡穩紮穩打。在這種情形下，你可以靠你的數學知識來幫忙增加獲利的可能性嗎？  先看看暖身題。假設你手頭的投資金額是1700萬元，這11家公司能夠獲利10倍的機率都是40%，

如意算盤

有一種病毒稱為「斥環體」，被認為涉及多種疾病。生化學家已經知道它們的形狀如圓柱，只是還無法確定其截圓的圓周長。他們目前知道的資料如下：圓柱由一圈圈等周長的圓環所組成，而圓環則是由分子鏈首尾相接而成，每一個圓環的組成方式不一定相同。科學家用顏色去稱呼圓柱中這五種分子鏈，淺綠色分子鏈的長度為4單位，藍色

病毒小圈圈

某位法官有數學癖，他發明了一種獨門的財務糾紛仲裁方式。首先，就跟其他仲裁方式一樣，原告與被告都得將各自的證據呈現給法官。不同的是，在原告申訴前，原告必須先將他認為自己應得的賠償（記為P）寫在一張紙上，再放進信封裡密封起來。接著被告也寫下他願意支付的償額（記為D），密封在另一個信封中。  法官事先並不

盲目的正義

帕拉諾伊摩斯人（Paranoimos）十分敬神。在他們部落中，每位成年女性都擁有一間自己虔誠禱告的小神廟。由於每個女人信仰不同，每間神廟供奉的神也因人而異。帕拉諾伊摩斯人相信，如果某個女人闖進別人的神廟，將會減弱那神廟的神力，禱告也就不會應驗；相反的，闖進別人神廟的人，她的神廟卻會因此增強神力。  

誰闖進了她的神廟？

想像一下，我們在6×6的方格板上進行一場美式足球賽，而一個快速的帶球進攻球員正準備從從北邊的方格出發，試圖漂亮地閃過三個對方的阻截球員。遊戲的規則如下：帶球進攻的球員是不能自由移動的，他每次只能在他出發位置的西南、正南、東南三個方向中，選擇一個格子跑；不過因為他跑得很快，因此他每輪可以跑兩格。而跑得

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