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再修一次微積分！？ 不可否認，「微積分」堪稱數學課堂裡的大魔王。但如果你因為學生時代的夢魘而錯過這一期《科學人》，就太可惜了！ 我們所知道的微積分，是牛頓與萊布尼茲發展出來的數學工具，概念是把物體（或線）切成無窮多的小等分，再加總起來，便可求得體積、面積。但什麼是「無窮」？早在古希臘時代，畢達哥拉斯學派就開始思索這個問題，卻越想越迷糊；後來阿基米德利用槓桿原理找到解答的方向，再利用歸謬法完成了證明。 17世紀初，義大利數學家卡瓦列里（Bonaventura Cavalieri）提出「不可分量法」，宣稱平面是由無窮多的平行線構成、立體則由無窮多的平面組成，卻遭到瑞士數學家古爾丁（Paul Guldin）大力攻擊。數學是為了規範這個世界的秩序而存在，古爾丁認為，「無窮」的概念卻可能造成一場大混亂！真的是這樣嗎？了解這段秘史，你將會以不同的眼光看待微積分，讓籠罩你心頭的「微積分鬼魂」、「無法馴服的無窮小」就此煙消雲散！